【電験3種理論】平成7年(問5)交流回路単元の解説

電験3種過去問マスター
スポンサーリンク
でんます
でんます

こんにちは!電気資格コンサルタントのでんますです!

今回は電験3種理論の交流回路単元の問題解説をしていきます。

スポンサーリンク

【電験3種理論】平成7年(問5)交流回路単元の解説

【問題難易度】レベル3(電験3種レベル)

【必要な知識】ベクトル計算、三平方の定理、実効値計算など

図のような回路において、i=10√2sinωt[A] v=100√2sin(ωt-π/4)[V]である。
抵抗R[Ω]の値はいくらか。
(1)8 (2)10 (3)12 (4)14 (5)16

という問題ですね。

この問題は問題文に書かれている電流と電圧から、ベクトル図を描くことでわかりやすく解くことができます。

こんな感じです。

このベクトル図の考え方は、まず問題文の電圧v=100√2sin(ωt-π/4)[V]から、電流と電圧はπ/4ずれてるということに気づかなければなりません。

そして、コンデンサが接続されているので、vに比べiは電流が進むのでvを基準としたベクトル図を描くと上図のようにπ/4位相が進みます。

問題文的には電流が基準ベクトルで電圧が遅れ、というような表現になっていますがぶっちゃけどっちも一緒なので惑わされないようにしましょう。

で、π/4はラジアン単位で度数に直すと45°になりますから、以下のルールが適用されます。

ということで、この三角比を使っていくと答えを出すことができます。

まず、ベクトル図に描かれる電圧と電流値は実効値ですから、最大値を√2で割ることで実効値を出しておきます。

そしてベクトル図に当てはめていくと、√2の部分が電流値10Aになりますから、1の部分の電流IRは10/√2になります。

この出し方はなんでもいいんですけど、10×cos45°をやると一番いいかなと思います。

cos45°は1/√2ですから、10にこれを掛ければOKです。

で、もう一度最初の回路図に戻ってみます。

Rのところにかかる電圧は100V、電流は10/√2とすれば後は単純にオームの法則で求まります。

よって、答えは(4)の14Ωとなります。

コメント

タイトルとURLをコピーしました