【電験3種理論】平成7年(問12)交流回路単元の解説

電験3種過去問マスター
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こんにちは!電気資格コンサルタントのでんますです!

今回は電験3種理論の交流回路単元の問題解説をしていきます。

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【電験3種理論】平成7年(問12)交流回路単元の解説

【問題難易度】レベル3(電験3種レベル)

【必要な知識】ベクトル計算、虚数計算、共役複素数計算など

図の回路において、電流I[A]が電源電圧V[V]と同相になるとき、コンデンサの静電容量C[F]を表す式として正しいのは次のうちどれか。ただし、電源の角周波数はω[rad/s]とする。
(1)$$\frac{ωL}{R}$$(2)$$\frac{R}{ωL}$$(3)$$\frac{L}{R^2+ω^2L^2}$$(4)$$\frac{R^2+ω^2L^2}{L}$$(5)$$\frac{R}{R^2+ω^2L^2}$$
電流が電圧と同位相になるためにはどうすればいいか?をまず考えます。
この回路には容量性リアクタンスと誘導性リアクタンス両方がありますから、これらがない状態になれば同位相になると言えます。
そうすると、アプローチ方法としてはjを使った虚数部計算をすることで、ベクトル方向を表現できるのでこの計算が必要となります。
上記の通りで、虚数部はこの部分になりますので、ここを分離して考えます。
電圧と電流の位相差がない状態は、リアクタンス成分が0であると言えますので、この部分がイコール0になるとします。
そうすると、下記のような式を作ることができます。
よって、答えは(3)となります。

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