【電験3種理論】平成9年(問10)直流回路単元の解説

電験3種過去問マスター
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こんにちは!電気資格コンサルタントのでんますです!

今回は電験3種理論の直流回路単元の問題解説をしていきます。

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【電験3種理論】平成9年(問10)直流回路単元の解説

【問題難易度】レベル3(電験3種レベル)

【必要な知識】オームの法則、ブリッジ回路計算、和分の積、誤差率計算など

図のような回路において、電圧系を用いて端子a,b間の電圧を測定したい。そのとき、電圧系の内部抵抗Rが無限大でないことによって生じる測定の誤差率を2[%]以内とするためには、内部抵抗R[KΩ]の最小値をいくらにすればよいか。正しい値を次のうちから選べ。

(1)38 (2)49 (3)52 (4)65 (5)70

こういった問題になります。

この問題の最大に厄介なところは誤差率というワードじゃないかと思います。

この問題はそういった意味で言うと非常にレアケースとは思いますが、類似問題が出ないとは限りませんのでこれを機に覚えてしまいましょう。

さて、まず最初にab間に電圧計が繋がっていない状態の2KΩにかかる電圧を求めていきます。

これはいわゆる分圧の公式となりますので、理解しておくといいですが今回はどちらも抵抗が2KΩということで、ちょうど半分で電源電圧から分圧される形になります。

次に、内部抵抗Rを含む電圧計をつないだ場合の分圧計算をしていきます。

以上となります。

そして計算した2つの電圧を使って誤差率を求めます。

誤差率は違う科目でも形を変えていろいろと出てくる形式の公式ですので、このスタイルをよく覚えておくといいと思います。

$$ε=\frac{M-T}{T}×100$$

この問題のケースでいうと、Mが計器の指示値すなわち電圧計の実測値で、Tは真の値すなわち電圧計が接続されていない状態の分圧値となります。

よって計算の流れは以下の通りです。

ここで、問題文からの【誤差率2%以内、つまり2以下】というところを条件とすると、下記の通りとなります。

また、この誤差についてはマイナスでもプラスでも関係なく現れるため、絶対値を取って計算します

$$\frac{100}{1+R}<2$$

$$50<1+R$$

$$R>49$$

ということで、答えは(2)の49KΩとなります。

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