【電験3種理論】平成10年(問8)三相交流単元の解説

電験3種過去問マスター
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こんにちは!電気資格コンサルタントのでんますです!

今回は電験3種理論の三相交流単元の問題解説をしていきます。

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【電験3種理論】平成10年(問8)三相交流単元の解説

【問題難易度】レベル3(電験3種レベル)

【必要な知識】三相交流の計算、平方根、相電圧と線電圧、線電流と相電流の計算など

図のような平衡三相回路において、線電流の値が60[A]のとき、電源の相電圧V[V]の大きさとして、正しいのは次のうちどれか。

(1)116 (2)140 (3)200 (4)245 (5)346

順番に計算していけばわりと簡単に解答できる問題です。

まず線電流を相電流に計算し、Δ回路の電圧を求めていきます。

線電流と相電流の関係は下記の式の通り。

$$相電流=\frac{線電流}{\sqrt{3}}$$

よって、

$$相電流=\frac{60}{\sqrt{3}}[A]$$

となります。

次にΔ回路の1相分の合成抵抗値を求めていきます。

合成抵抗値Zは、抵抗とインダクタンス成分の合成により計算できます。

$$Z=\sqrt{(6)^2+(8)^2}=10$$

ここから相電圧を求めていきます。

$$相電圧=\frac{60}{\sqrt{3}}×10=\frac{600}{\sqrt{3}}$$

以上により、回路図はこのようになります。

電源電圧はスター回路となっているため、下記公式により算出することができます。

$$線間電圧=\frac{相電圧}{\sqrt{3}}$$

こちらの公式を使って計算していきます。

$$線間電圧=\frac{600}{\sqrt{3}}×\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{600}{3}=200[V]$$

よって、答えは(3)の200Vとなります。

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